Các dạng toán về phương trình bậc 2 một ẩn và phương pháp giải giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức về các dạng Phương Trình bậc 2 một ẩn như
Giải và biện luận phương trình bậc 2 .
Xác định tham số m để phương trình bậc 2 có nghiệm thỏa điều kiện cho trước.
Xác định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai.
Phương trình quy về phương trình bậc hai.
Giải hệ phương trinh bậc 2 hai ẩn.
I. Lý thuyết về Phương trình bậc 2
1. Giải và biện luận phương trình bậc 2
• Phương trình bậc 2 một ẩn: ax2 + bx + c = 0 (a≠0) (*)
Δ = b2 – 4ac
♦ Nếu Δ < 0 ⇔ Tập nghiệm: S = Ø
♦ Nếu Δ = 0 ⇔ Tập nghiệm:
♦ Nếu Δ > 0 ⇔ Tập nghiệm:
2. Định lý Vi-ét
• Nếu (*) có 2 nghiệm x1 và x2 thì:
và
• Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc 2
– Nếu a + b + c = 0
– Nếu a – b + c = 0
• Nếu hai số x và y có S = x + y và P = x.y thì x, y là nghiệm của phương trình bậc 2: t2 – St + P = 0.
II. Các dạng Bài tập phương trình bậc 2 một ẩn
° Dạng 1: Giải và biện luận theo tham số m phương trình bậc 2 (PT bậc 2 chứa tham số)
* Phương pháp: Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0.
♦ Cách giải: Xét các trường hợp đặc biệt:
◊ a + b + c = 0
◊ a – b + c = 0
◊ b = 2b’ (hệ số b chẵn)
◊ Phương trình dạng x2 – Sx + P = 0 (nhẩm nghiệm)
♦ Biện luận:
◊ Xét trường hợp a = 0.
◊ Khi a ≠ 0, xét dấu tích ac và tính Δ = b2 – 4ac.