Các dạng toán về Phương trình bậc 2 một ẩn và Phương pháp giải

Các dạng toán về phương trình bậc 2 một ẩn và phương pháp giải giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức về các dạng Phương Trình bậc 2 một ẩn như

Giải và biện luận phương trình bậc 2 .

Xác định tham số m để phương trình bậc 2 có nghiệm thỏa điều kiện cho trước.

Xác định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai.

Phương trình quy về phương trình bậc hai.

Giải hệ phương trinh bậc 2 hai ẩn.

I. Lý thuyết về Phương trình bậc 2

1. Giải và biện luận phương trình bậc 2

• Phương trình bậc 2 một ẩn: ax2 + bx + c = 0 (a≠0)  (*)

Δ = b2 – 4ac

♦ Nếu Δ < 0 ⇔ Tập nghiệm: S = Ø

♦ Nếu Δ = 0 ⇔ Tập nghiệm:

♦ Nếu Δ > 0 ⇔ Tập nghiệm:

2. Định lý Vi-ét

• Nếu (*) có 2 nghiệm x1 và x2 thì:

và

• Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc 2

– Nếu a + b + c = 0

– Nếu a – b + c = 0

• Nếu hai số x và y có S = x + y và P = x.y thì x, y là nghiệm của phương trình bậc 2: t2 – St + P = 0.

II. Các dạng Bài tập phương trình bậc 2 một ẩn

° Dạng 1: Giải và biện luận theo tham số m phương trình bậc 2 (PT bậc 2 chứa tham số)

* Phương pháp: Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0.

♦ Cách giải: Xét các trường hợp đặc biệt:

◊ a + b + c = 0

◊ a – b + c = 0

◊ b = 2b’ (hệ số b chẵn)

◊ Phương trình dạng x2 – Sx + P = 0 (nhẩm nghiệm)

♦ Biện luận:

◊ Xét trường hợp a = 0.

◊ Khi a ≠ 0, xét dấu tích ac và tính Δ = b2 – 4ac.