Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Để xem lời giải chi tiết SGK Toán lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 4:

– Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý.

– Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết.

– Hãy cộng các tích tìm được.

Lời giải

– Đơn thức là: x² và đa thức là: x² + x + 1

– Ta có:

x².(x² + x + 1) = x².x² + x².x + x².1

= x^{(2 + 2)} + x^{(2 + 1)} + x²

= x⁴ + x³ + x²

– Khi đó: đa thức x⁴ + x³ + x² là tích của đơn thức x² và x² + x + 1

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 5: Làm tính nhân:

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 5: Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x + 3) mét và (3x + y) mét, chiều cao bằng 2y mét.

– Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y.

– Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét.

Lời giải

– Biểu thức tính diện tích mảnh vườn trên theo x và y là:

[(5x + 3) + (3x + y)] . 2y = (8x + y + 3) . 2y

= 8x . 2y + y . 2y + 3 . 2y

= 16xy + 2y² + 6y

– Nếu x = 3 mét và y = 2 mét thì diện tích mảnh vườn là:

16.3.2 + 2.3² + 6.2 = 96 + 18 + 12 = 126 (m²)

Bài 1 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân

Lời giải:

Bài 2 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) tại x = – 6 và y = 8

b) x(x² – y) – x²(x+y) + y(x² – x)

Lời giải:

a) x(x – y) + y(x + y) = x² – xy + yx + y² = x² – xy + xy + y² = x² + y²

Với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)² + 8² = 36 + 64 = 100

b) x(x² – y) – x² (x + y) + y(x² – x) = x³ – xy – x³ – x²y + yx² – yx = -2xy

Bài 3 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

Lời giải:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

36x² – 12x – 36x² + 27x = 30

15x = 30

x = 2

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

5x – 2x² + 2x² – 2x = 15

3x = 15

x = 5

Bài 4 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Đoán tuổi.

Bạn hãy lấy tuổi của mình:

– Cộng thêm 5.

– Được bao nhiêu đem nhân với 2.

– Lấy kết quả trên cộng với 10.

– Nhân kết quả vừa tìm được với 5.

– Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

Lời giải:

Nếu gọi số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:

[2(x + 5) + 10].5 – 100 = (2x + 10 + 10).5 – 100

= ( 2x + 20). 5 – 100

= 10x + 100 – 100

= 10x

Thực chất kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn.

Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 ở tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là 130 thì tuổi của bạn là 13.

Bài 5 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn biểu thức:

a) x(x – y) + y(x – y)

b) x^n-1(x + y) – y(x^n–1 + y^n–1)

Lời giải:

a) x(x – y) + y(x – y) = x² – xy + yx – y² = x² – xy + xy – y² = x² – y²

b) x^n–1(x + y) – y( x^n–1 + y^n–1 ) = xⁿ + x^n–1y – yx^n–1 – yⁿ

= xⁿ + x^n–1y – x^n–1y – yⁿ = xⁿ – yⁿ

Bài 6 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 1): Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp số đúng :

Giá trị của biểu thức ax(x – y) + y³(x + y) tại x = -1 và y = 1 (a là hằng số) là:

Lời giải:

Thay x = – 1, y = 1 vào biểu thức, ta được :

a(-1)(- 1 – 1) + 1³ (- 1 + 1) = -a(-2) + 1.0 = 2a

Vậy đánh dấu x vào ô tương ứng với 2a.

Xem thêm lời giải chi tiết, video và nhiều tài liệu hay của chương trình toán lớp 8 tại edusmart.vn