Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Những hằng đẳng thức đáng nhớ thuộc Giải Toán 8

1. Bình phương của một tổng

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2.

Ví dụ:

a) Tính ( a + 3 )2.

b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.

Hướng dẫn:

a) Ta có: ( a + 3 )2 = a2 + 2.a.3 + 32 = a2 + 6a + 9.

b) Ta có x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = ( x + 2 )2.

2. Bình phương của một hiệu

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2.

Ví dụ:

a) Tính ( 5x -y )2

b) Viết biểu thức 4×2 – 4x + 1 dưới dạng bình phương của một hiệu

Hướng dẫn:

a) Ta có ( 5x -y )2 = ( 5x )2 – 2.5x.y + ( y )2 = 25×2 – 10xy + y2.

b) Ta có 4×2 – 4x + 1 = ( 2x )2 – 2.2x.1 + 1 = ( 2x – 1 )2.

3. Hiệu hai bình phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A2 – B2 = ( A – B )( A + B ).

Ví dụ:

a) Tính ( x – 2 )( x + 2 ).

b) Tính 56.64

Hướng dẫn:

a) Ta có: ( x – 2 )( x + 2 ) = ( x )2 – 22 = x2 – 4.

b) Ta có: 56.64 = ( 60 – 4 )( 60 + 4 ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584.